北京市特级教师郑新春：五点建议助力“宅”家学好数学

北京市丰台二中教师、北京市特级教师 郑新春

同学们好！今年寒假因新冠肺炎疫情被迫延长，于是就有了同学们的“宅家式”学习。宅家学习不受外界的干扰，是同学们培养自主学习能力，养成良好学习习惯的一个机会。那么，宅家期间如何把数学学好呢？

在这里，郑老师送给同学们五点建议。

一、巩固基础知识

这里所说的数学基础知识包括概念、定义、运算法则、运算律、公式、定理、性质等内容。同学们每天都要将学校安排的学习任务中的基础知识，通过阅读教材梳理出来，记住它们，理解其本质。

对于基础知识的梳理和记忆，同学们应该是没有困难的，对其本质的理解或许有一定的难度。这时该怎么办呢？一是多理解知识形成之前的例题，二是多做知识形成之后的习题。可以向老师和同学提问，也可以在网上寻找方法，只要简便易行就好。这里要强调的是，必须要真正理解数学知识的本质，至少也要牢牢记住数学知识！

二、训练运算技能

运算技能是数学学习的核心技能之一。运算技能不强，数学学习效果一定不会好。训练运算技能的前提是熟记并理解运算法则、运算律、公式，方法是解决一定量的基本数学问题。数学问题从哪里选呢？现在的参考资料很多，同学们自己选择有一定的难度。郑老师建议同学们一方面要使用老师指定的学习材料，另一方面也要使用大家手中都有的资料——教材。可以把单元习题A组中的以运算为主的问题作为基本数学问题加以解决，并且在解决每一个数学问题的前后，都要思考用到了什么知识、什么运算法则、什么运算律，什么数学公式等，以便于在一定量的练习之后，达到“自觉反思”的目的。这样才算是有了一定的运算技能。

三、提升推理能力

推理能力是数学学习的核心能力。怎样才能提升推理能力呢？

首先要意识到运算过程就是一种严密的逻辑推理的过程。在这个过程中，每一步都要想一想依据的是运算的什么性质、法则，用到了运算的什么运算律或公式等。这样才能保证运算是有逻辑的，运算结果才能是正确的。许多同学在运算时常常出错，错误之处往往是因为“跳步解答”造成的，而跳步解答通常让本该清晰的逻辑变得模糊不清，回头检查时，全然不知错在哪里。所以运算要思维严密，逻辑清楚，不可图一时之快！

其次是数学问题的证明需要严密的逻辑，条件充分方可得出结论，绝不能“自欺欺人”。证明数学问题时，每一步都要有公式、定理等作为依据，不做没有依据的推理和运算，更不能想当然。当推理和运算进行不下去时，要想一想、查一查，需要用到什么定理、公式、法则等。如果总能这样思考和解决问题，那么逻辑推理能力就会得到快速的提升，数学思维也会随之发展。

四、加强阅读理解

阅读理解是数学学习的一个最为基本的学习活动。数学阅读理解能力是数学学习和数学问题解决的基本能力，从某种意义上说，这个基本能力体现了同学们对数学概念的本质的理解和掌握情况。在进行数学阅读时，对于任何一个数学概念，同学们都要试图从文字意义，图形直观，符号表示三个方面加以理解，甚至还要把与之相关的概念联系起来，以便于问题的转化。

读什么数学材料能提高阅读理解能力？当然是读教材！因为教材中，有数学概念、公式、法则、性质等的产生过程和应用（例题、习题）举例。读教材不但可以提高同学们的阅读理解能力，还能帮助同学们巩固基础知识，提升运算技能和逻辑推理能力，同时获得其他能力和素养的发展。

五、连线排疑解难

虽是延长假期，但老师们都处于办公状态。同学们在学学习中有任何疑难问题，要在第一时间连线老师，老师一定会及时帮助同学们解决问题。而这个主动权完全掌握在同学们的手中！ 

综上所述，同学们在家要用心去精读教材，用脑去记忆、理解知识，脑、心、手并用去解决数学问题，及时解决疑难问题，把每一个数学问题的解决过程清清楚楚、明明白白地写在纸上，这样，我们就会在不知不觉中提升数学能力，发展数学思维，由学会变为会学，进而学好数学！

编辑 | 李宙驰