助力高考|数学：精准定位知识盲区，高效突破提分瓶颈

天津市第二南开学校高级教师 数学学科组长  刘争 

定位知识盲区：从错题中汲取智慧

在高三数学学习中，许多学生常陷入一个困境：尽管付出了大量的时间和精力进行练习，但成绩提升却似乎总是停滞不前。这一现象的根源往往在于学生未能准确识别并填补自己的知识盲区。

高三数学试题以其高度的综合性著称，往往将多个知识点巧妙融合于一道题目之中。为了精准定位并填补知识盲区，学生需要学会从错题中汲取宝贵的教训。特别是那些“有时对、有时错”的题目，它们往往是暴露学生知识薄弱的“晴雨表”。学生在听老师讲解后似乎理解了题目，但独立做题时却又陷入迷茫，这恰恰说明他们并未真正掌握相关知识点。

为了高效找到并解决这些知识盲区，可以研究习题答案的详细解析，顺利看懂的部分是掌握比较好的，卡顿或迷惑的地方可能就是自己的知识盲点，有可能只是一个公式不知道，有可能是长期主观的“我以为…”等等，通过向老师请教、与同学讨论或自主研究，学生可以逐步消除这些卡点，从而显著提升解题能力。

在找到知识盲区并进行针对性研究后，可以找一些曾经困扰自己的题目重新再做一遍，以检验研究成果。如果能够顺利解答，那么说明相关知识点已经真正被掌握；如果仍然存在问题，则需要进一步扫盲。

团队合作：错题共享与思维碰撞

在高三这一紧张而关键的学习阶段，团队合作也是一种高效的复习方式。通过组建学习小组，可以与水平相当的学伴共同研讨，随时进行思维上的碰撞，实现从“单打独斗”到“智慧众筹”的转变。

在小组内，学生可以积极交流各自的解题思路和方法。这种互动不仅有助于学生更快地发现和弥补自己遗漏的知识点，还能拓宽他们的思维视野，促进知识的深入理解以及解题方法的多样性。

为了更有效地提升复习效果，学生可以相互交换错题进行练习。例如，A同学可以做B同学的错题，B同学则做C同学的错题。这种交叉练习的方式能够让学生对易错点更加敏感。同时，如果某道题目在多个同学的错题中出现，那么它很可能是一个普遍存在的易错点。应作为组内集中讨论和重点攻克的内容，卓有成效的探讨是能够避开这些易错点的。通过团队协作，学生们不仅能够享受到集体智慧的成果，还能在相互激励和支持中保持积极的学习态度。

思维升级：计算效率与解题策略

在高考数学的激烈竞争中，学生需要从“被动应对”的困境中解脱出来，转向“主动掌控”的解题策略。这要求我们在备考过程中，不仅要提升计算效率，更要重视解题过程中的思维深度和灵活性。

一、计算效率：化简意识与灵活处理

首先，提高计算效率是备考的关键。为此，学生应具备很强的化简意识。教学中经常发现，很多计算量是学生自己增加的，例如，等式左右两边和分式上下，如果能约分却没有做就可能导致大量的计算，甚至得不到最终的计算结果，在圆锥曲线的解答题中体现的尤为明显。

另外，对于过程性结果，不一定要写成最简形式，例如，会比更快出结果，在某些计算场景下保持原形式反而更为简便。

二、解题策略：解题预判与准确阅读

高考数学不仅考察学生的计算技巧，更重视学生的思维能力和解题策略。因此，在备考过程中，学生需要学会增强思维量，避免懒于思考而将负担转嫁给计算过程。有意识的提升自己对解题路径的预判能力，尤其是对不同路径下的计算量的预判，这直接决定是否能一算到底。

准确阅读是解题的基础。逐字逐句地阅读题目才能避免因跳读导致的理解偏差。因此，学会留痕式读题是必要的，对关键字词、语句、符号做标记，以确保接收到题目中的所有信息。

高效答题：即时检验与精准得分

在高考数学的答题过程中，考生需采取一系列高效策略，以确保答案的准确性并提升整体答题效率。这不仅仅要求考生具备扎实的数学基础和解题技巧，更需要他们掌握科学的答题与检验方法。

首先，考生在答题时应根据自己的实际情况对题目有取有舍，并在答题伊始迅速规划出一个基本的答题顺序，争取时间的最大化，从而尽量确保自己能力范围内的题目得到满意的解答，提高整体答题效率。

特别一提的是，对于部分问题，即时验证是十分必要的。例如：在利用空间向量解决立体几何的问题中，检查所写的点的坐标是否正确；在解决直线与椭圆的位置关系时，验证所求的方程是否满足已知条件；在数列综合问题中，验证通项公式是否满足题目中给出的初始条件和递推关系等。这些步骤对于确保解题方向的正确性至关重要，即时验证为后续解答提供了坚实的保障。

编辑|苑培祥

校对|刘佩钦