数学的初心与信仰

2020 年 5 月 9 日，IMMC 国际数学建模挑战赛云端答辩完美落幕。这是北京中学第三次站在 IMMC 香港大中华答辩决赛的舞台上。回想起我与 IMMC 相识的两年多时间里，充实而感佩。充实于自我的成长与学生的历练，同时也感佩于一群数学教育者对中学数学教育所作出的贡献。

北京中学IMMC2019国际赛特等奖小组与指导教师谭雪合影

始于初心

若说我是如何与 IMMC 结缘的，便要从一个爱提问的孩子说起。那一年我大二，在师风甚浓的首都师范大学读数学专业。有一个高三的孩子问我：“雪姐，你说学数学有什么用呢？也不用二次函数去买菜。” 彼时我仍处于人生中的迷茫阶段，不知未来是何方向，也不知每日学的数学知识有什么用处，我和这孩子又有什么不同呢？

但我又坚信数学的用处是无处不在的，只是我无法像名人大家一样一一细数数学在各个领域的重要作用，因此 21 岁那年我有了自己的人生的小目标：弄清楚“数学到底有什么用”，“做一名教师，帮助孩子感悟数学的重要作用”。

于是我来到了北京中学。这是我成长的广阔天地，是我与 IMMC 相识的地方。

2018 年 9 月，初初听到北中的老师们聊起北中第一届孩子在 IMMC 数学建模比赛中获得了优异的成绩，我才知，竟有一个专门面向中学生的国际数学建模挑战赛。2018 年 11 月，组织北京中学 IMMC 数学建模比赛的重任落到了我的肩上。

历练成长

培养“浅蓝”聊天机器人学习、超市“闪购”货架摆放、智能水务数据分析……等等，IMMC 历届的题目让学生从科技、社会生活等方方面面体验到了数学的重要作用，开拓了学生的数学视野。

初接到“浅蓝”的题目时，学生问我：“老师，这是建模吗？”在之后与“浅蓝”深入接触的 4 天时间里，孩子们探索它的语言逻辑、学习逻辑，为它创建学习的语言数据库，并建立单语句的联系，最后让一个一无所知的“浅蓝”婴儿通过他们的教导，成长为一个知识储备丰厚的“深蓝”。我想，学生已然明白，数学，真的不仅仅是数字和符号，还有深藏于其中的严谨的逻辑与强大的思维方式。数学的作用也体现在传染病模型中的预测、在经济学的分析、在社会保障的评估……等各个方面。数学建模，向孩子展示了数学广泛的应用天地。

在解决一道数据分析的问题时，需要处理 600 多万条的数据。对于高中生来说，如何打开数据文件便已经成为了一个难题，更别说对数据进行更加深入的分析。接到题目的那一刻，孩子们是手足无措的。让人庆幸的是北中的学生是坚韧且无畏的：他们开始尝试各种软件，Excel、SPSS、MATLAB 等等，这其中不乏第一次接触的。为了熟悉软件的语言，他们去图书馆借书，查阅网络教程，学会了查阅文献、借助网络资源等自学方法，经历了一次切切实实的“自学”过程。为了能加快进程，四个人分工合作。有人负责整理解决问题的整体思路，有人负责研究数据特征，有人负责查询软件的相关资料，研究程序语言，这其中有对解决问题思路的碰撞，有互相的讲解，也有争辩与妥协，经历了一次切切实实的“合作”过程……在提交论文时，我看到孩子们紧张到颤抖的手，看到他们焦急的刷着网页，看到他们终于成功提交后兴奋、开心的手舞足蹈，我知道，比赛的意义不仅仅是解决一个问题、写出一篇论文。数学建模比赛，锻炼了学生的综合、协作能力。

2019 年 4 月，我带领突破重围晋级的两支队伍来到香港，参加 IMMC 国际数学建模挑战赛大中华区的答辩决赛。在这里，我见到了一个为了中学数学建模付出巨大精力的庞大团队，见到了一群来自五湖四海同北中队伍一样喜欢数学建模的孩子们和他们的老师们，见到了一个属于数学建模的世界。优秀的孩子们对自己建立的模型侃侃而谈，专家团队提出“为什么想要用层次分析法？”“在平滑处理之前，是否对数据有一些操作，以免丢失信息？”等专业性问题引导孩子更加深入地思考模型的科学性与适用性。

在比赛期间举行的大学工作坊内，我曾问到，学生建立的模型对组委会或合作机构有什么意义？组委会的回答让我受益颇丰：

“学生的模型本身也许并不成熟，但我们更希望看到的是学生在建立模型解决问题的过程中，所能收获的知识、能力，以及对数学的重新认识。”

我虽没有像学生一样建立模型解决问题，也没有参与组委会去评价模型，但却觉得每一次的带队答辩都能深刻地感受到思维与思维的交流，感受到组委会和专家组对学生科学研究思维的引导，感受到学生所展示出的自信、思考与对参与构造世界的渴望。

IMMC2019 国际数学建模挑战赛北京中学李佳团队在香港中文大学答辩现场

忠于信仰

我仍然记得 21 岁时的小目标，也仍然行在实现的路上。与我而言，能够进入北京中学是人生一大幸事，而能够承接北京中学数学建模挑战赛与课程建设则是一次忠于信仰的选择。比赛过后，当我看到数学建模对学生的深远影响时，我与同校教师一起决定开设延伸数学建模课程，希望能够在学生面前展示出一幅用数学勾勒的世界地图，“帮助孩子感悟和体认数学的重要作用。”

我们解决了水温问题、学费问题、排队问题等常见问题，学习了聚类分析、层次分析等建模方法，认识了 SPSS、Excel、MATLAB 等实用的软件，将学生从参加建模竞赛的功利心，逐步转化到对数学建模浓烈的热爱。

北京中学数学建模选修课研究小组

感佩与感谢

IMMC 对学生的影响并不只在比赛期间的 4、5 天。它以比赛形式为载体，让孩子们切身体验了更广阔的数学世界，以及数学世界与现实世界的互动。“接触数学建模以后，感觉整个世界都是用数学做的”，这是一位学生略带夸张的感受，却反映了他用数学观察世界的视角。

IMMC 在学生心中种下了一粒种子。现在的孩子们对数学、对数学的作用也许仍然懵懂着，但随着时间的推移，知识经验的积累，孩子们将在生活中慢慢体会数学对社会生活的影响。有一些种子已经发了芽。在北中国际理解方向已经拿到 offer 的同学中，黄彦清同学被哈佛大学录取，王奕心同学被纽约大学录取，李宇森同学被澳大利亚墨尔本大学录取，几位同学组成的队伍在 IMMC 的比赛中曾获得了中华区国际赛特等奖。黄彦清同学曾感悟：“我们认为数学建模是生活所需要的最重要技能之集大成，同时，无论是作为个人还是团队之一员，它都是我们进一步发展的很棒的平台。”（原话是英文：“We think that mathematical modeling is a culmination of the most important skills needed for life, and it is a great platform for further development, as a person and as a member of a team. ”

他们的小组受比赛给出的基本问题启发，还建立了一个可以帮助人们找到周围最好医院的网站。我想，这便是让人欣喜的萌芽吧。

而我，愿作为一滴水，和千千万万的数学教育工作者们一样，默默滋润这一方土壤，静待花开。

北京中学黄彦清、王奕心、李宇森团队在香港城市大学 IMMC2018 中华区国际赛答辩决赛现场 。2020 年，他们分别获哈佛大学、纽约大学和墨尔本大学录取。

 

 

编辑 | 张晓攀