新高一：数学跨度大，到底该怎么学？

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01精讲精练（课堂教学资料）

集课堂检测·真题点拨·强化训练为一体

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◆模拟题拓展，提升分析和解决问题能力

◆知识模块分层递进，强化思维，全面提升

02精美笔记本

03错题本

04中性笔

05新学期课程表

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初中毕业后，有很多同学能以较优秀的数学成绩升入高中。可是后来由于不适应高中数学的教学，相当一部分在高一就出现成绩滑坡，甚至不及格的情况，严重的还发展到了对学习失去了信心。要想顺利适应高一数学的学习，我们有必要了解初高中数学学习的差异。

初中三年，我们已形成了固定的学习方法和学习习惯，上课认真听讲，下课完成老师布置的作业。绝大多数同学缺乏积极思维，遇到难题不爱思考，而是希望从参考书或者直接从老师那里得到答案。

与高一教材相比，初中教材有一个显著特点:所涉及的运算均在实数范围内；缺少对一些重要概念（例如函数）的严格定义；不少数学定理没有严格论证（如不等式的性质）；教材坡度较缓，直观性强。而高一教材开头就是集合、常用逻辑用语等较抽象的内容，岀现了大量抽象符号；紧接着就是函数性质以及基本初等函数的问题。很多多同学对函数的单调性、奇偶性纠结不清，基本初等函数中的幂函数、指数函数、对数函数又属于全新的内容。我们的教材概念多、符号多，一些同学往往将它们弄混。区别于初中的定性分析，高中更多要求严格进行定量分析，对推理论证以及计算提出了更高的要求。

那么，推荐大家在新高一的学习中注意以下几个要点：

01注意知识的迁移

数学课是系统性非常强的学科，因此低年级一定要给要给高年级打好基础。另外，数学还要为物理、化学等理科打基础，没有良好的数学基础，要学好这些科目困难会非常大。高一的数学具有概念的抽象性、论证的逻辑性、解法的灵活性以及应用的广泛性。

我们以基本初等函数中幂函数图像的学习为例，谈一谈学习的基本方法：

幂函数的图像类型非常多，如何正确识别这些图形经常能把初学者搞得云里雾里，我们可以借助初中已经学过的几个基本函数图像来进行问题的解决。同学们应该还很熟悉y=1，y=x，y=x2，y=1/x的函数图像，我们现在把它在同一个平面直角坐标系中画出来，并对函数解析式做一定的等价变形处理，变为y=1=x0，y=x1，y=x2，y=x-1。如下图所示：

通过观察第一象限的函数图像可以发现，所有的幂函数图像都经过（1,1）点，且在第一象限的部分，我们可以发现，幂函数图像的指数的大小顺着逆时针方向增大。那么我们就可以利用自己最熟悉的函数图像作为辅助，画出任意幂函数在第一象限的图像了。

高中知识与初中知识之间的跨度虽然很大，但是它们之间的联系是十分密切的。通过类比,我们可以发现，很多高中知识与初中知识是相通的。同学们可以看到，通过对旧知识的迁移，把自己熟悉的知识、方法、思想、观念移用新的情境中去，能大大提升我们学习的效率，提高理解的层次。

02总结教材中的基本数学技巧

技巧往往就是最常见常用的“解法”。而“解法”又以教材上的最为基本和重要。纵观近几年的高考数学试题，我们不难发现，相当数量的基本题是课本上基本题目的直接引用或稍作变形而得来的，即使综合题也是基础知识的组合，加工和发展，这充分体现出了教材的基础作用。要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上。千万不要刻意追求一些偏题、怪题和技巧过强的难题，而把教材中最根本的方法和技巧给忽略了。这对于我们做对基础题，做好难题大题是很有好处的。

03适当练习，进行反思

教材是核心，但并不意味着仅仅依靠教材就能学好数学。经验证明，解题练习是必需的。题目要做，但未必做得越多越好，题海战术工程浩大，效果可能还不怎么样。在平时的训练过程中，应该设法从质量上而不是从数量上保证学习效果。注意积累各种不同题型的解题方法，形成解决同类题的基本思路，也就是我们平常所说的举一反三，以不变应万变。

04定期热身

俗话说，三天不练手生。我们要保持一定习题的训练，始终保持良好的状态，对考试不会有陌生的感觉，而且对提高答题的速度也有很大的好处。这对于学习新知识或者参加考试都是大有裨益的。

05做好笔记

好记性不如烂笔头！”几乎每一位学生都听到过老师这样“安利”记笔记。要记好笔记主要做到5点：记提纲、记问题、记疑点、记方法、记总结。另外，一定要注意，老师在课上讲的内容很多，如果只顾做笔记，也会影响听课效率。

所以，上课做笔记的前提是不能影响听讲和思考。

06用好错题本

在抄录错题、重新演算的过程中，可以巩固知识，复习相关知识点，突破自己的瓶颈。把自己做过的考试真题、模拟题及其他习题中的错题整理出来，对于发现自己学习上的薄弱环节也非常有用，同时还可对自己的知识进行查漏补缺。复习时，可以利用错题本重点针对曾经的错题进行复习，对于已经掌握的部分可少复习或不复习，大大提高复习效率。

初升高跨度大，知识点多。如果在第一遍学习中知识点没有掌握牢固，待到考试之前临时抱佛脚，是没有用的。因为开始学习的内容都是后面章节的基础，前面学不扎实，后面也就学不懂。作为一名高一生，掌握好学习的方法，打好基础，非常的关键！

编辑 | 灵芝